Skriv inn fødselsdatoen og se hvilken ukedag du ble født, nøyaktig alder og hvor mange dager det er igjen til neste bursdag.
Vil du vite mer om stjernetegnet ditt, finner du oversikten på stjernetegn-siden. Trenger du alder på en bestemt dato — til skjema, søknad eller idrettsklasse — er alderskalkulatoren laget for det.
I et rom med 23 tilfeldige personer er sjansen over 50 prosent for at minst to av dem har bursdag samme dato. De fleste tipper flere hundre, og det er en av de mest kjente feilslutningene i sannsynlighetsregning.
Forklaringen ligger i hva som faktisk telles. Du tenker instinktivt på deg selv mot de 22 andre — 22 sammenligninger. Men paradokset gjelder alle par i rommet: 23 · 22 / 2 = 253 par. Hvert par har 1/365 sjanse for å matche, og med så mange par blir det mer sannsynlig at minst én treffer enn at ingen gjør det.
Regnestykket gjøres enklest baklengs. Sannsynligheten for at ingen deler bursdag med noen, er 365/365 · 364/365 · 363/365 og videre nedover. Etter 23 ledd har produktet falt til 0,493, altså 49,3 prosent for «ingen match» — og dermed 50,7 prosent for at minst to deler dato.
| Personer | Minst to deler bursdag | Noen deler bursdag med deg |
|---|---|---|
| 10 | 11,7 % | 2,7 % |
| 20 | 41,1 % | 5,3 % |
| 23 | 50,7 % | 6,1 % |
| 30 | 70,6 % | 7,9 % |
| 50 | 97,0 % | 12,8 % |
| 70 | 99,9 % | 17,5 % |
| 253 | tilnærmet 100 % | 50,0 % |
Legg merke til den siste kolonnen. Skal du ha over 50 prosent sjanse for å treffe noen med akkurat din dato, trengs det 253 personer. Det er forskjellen mellom «et hvilket som helst par» og «et par som inkluderer meg» — og hele forklaringen på hvorfor paradokset føles galt.
Kalkulatoren over bruker nettleserens kalenderfunksjoner, men matematikken bak er en formel fra 1882: Zellers kongruens. Den gir ukedagen direkte fra dag, måned og år, uten å telle seg gjennom kalenderen.
Formelen bygger på en fin egenskap ved den gregorianske kalenderen: den gjentar seg nøyaktig etter 400 år. De 400 årene inneholder 97 skuddår og til sammen 146 097 døgn — et tall som er delelig med 7. Dermed finnes det bare 14 mulige kalendervarianter (sju startdager × skuddår eller ikke), og de går i fast rundgang.
I praksis flytter bursdagen din seg én ukedag fram hvert år, og to hvis det ligger et 29. februar imellom. Derfor kommer bursdagen på samme ukedag igjen etter typisk 6, 11 eller 28 år — sjelden regelmessig, ofte i klynger.
Blir du født på en tilfeldig ukedag? Ikke helt. I Norge, som i resten av Vest-Europa, fødes det merkbart færre barn i helgene, fordi planlagte keisersnitt og igangsettinger legges til hverdager. Forskjellen er på 10 til 15 prosent mellom en gjennomsnittlig hverdag og en søndag.
29. februar finnes bare hvert fjerde år — med unntak av århundreskifter som ikke er delelige med 400. År 1900 var derfor ikke skuddår, mens 2000 var det. I Norge er det anslagsvis 3 500 personer med denne fødselsdatoen, mot rundt 15 000 for en gjennomsnittlig dato.
I år uten 29. februar regnes personen juridisk som ett år eldre fra 1. mars, og kalkulatoren over følger den samme praksisen. Selve feiringen legger folk der de vil: noen tar 28. februar, andre 1. mars, og noen sparer alt til den ekte datoen hvert fjerde år.
Andre kalkulatorer i samme familie: alderskalkulator for alder på en valgfri dato, navnedag for hvilken dag navnet ditt feires, terminkalkulator for beregnet fødselsdato, og tidskalkulator for å regne mellom to tidspunkter.
Med Zellers kongruens, en formel fra 1882 som gir ukedagen direkte ut fra dag, måned og år. Den bygger på at den gregorianske kalenderen gjentar seg helt etter 400 år, som består av nøyaktig 146 097 dager — et tall som er delelig med 7. Kalenderen har derfor bare 14 mulige varianter, og hver dato faller på samme ukedag igjen i en fast syklus.
At det bare skal 23 personer til før sjansen er over 50 prosent for at minst to av dem deler bursdag. Det virker umulig fordi vi tenker på oss selv mot de andre, men det som teller er antall par: 23 personer gir 253 mulige par. Med 50 personer er sannsynligheten 97 prosent, og med 70 er den over 99,9 prosent.
Med rundt 5,6 millioner innbyggere og 365 mulige datoer blir det i snitt omtrent 15 000 personer på hver dato. Fordelingen er ikke helt jevn: det fødes færre i romjulen og litt flere i juli og august, og de som er født 29. februar er en langt mindre gruppe — rundt 3 500 personer i Norge.
Datoen finnes bare hvert fjerde år. I praksis feirer de fleste enten 28. februar eller 1. mars i vanlige år, og norsk lovverk regner personen som ett år eldre fra 1. mars når datoen ikke finnes. Kalkulatoren her viser 1. mars som neste bursdag i år uten skuddår.
Fordi planlagte keisersnitt og igangsettinger legges til hverdager. I Norge fødes det rundt 10 til 15 prosent færre barn på lørdager og søndager enn på en gjennomsnittlig ukedag, mens tirsdag og onsdag ligger på topp. Spontane fødsler er derimot jevnt fordelt over uken.
Nei, den flytter seg én ukedag fram per år, og to hvis et skuddårsdøgn ligger imellom. Mønsteret gjentar seg som regel etter 6, 11 eller 28 år. Derfor kan du gå mange år uten å ha bursdag på en lørdag, og så få det to ganger på kort tid.