Velg en rute og trykk et tall. Hvert brett lages på nytt i nettleseren din, og har nøyaktig én løsning.
Sudoku har én regel, og den får plass på én linje: hver rad, hver kolonne og hver 3×3-boks skal inneholde tallene 1 til 9 nøyaktig én gang. Ingenting mer. Det er ingen regning i spillet — du legger ikke sammen noe, og tallene har ingen størrelse. De er bare ni ulike symboler. Du kunne like gjerne spilt med bokstaver eller farger, og oppgaven ville vært nøyaktig like vanskelig.
Det som gjør spillet interessant er at hver rute hører hjemme i tre grupper samtidig: én rad, én kolonne og én boks. Til sammen har en rute 20 naboer som ikke kan ha samme tall som den. Hver gang du plasserer et tall, fjerner du derfor en mulighet fra 20 andre ruter på én gang. Det er denne overlappingen hele spillet lever av, og grunnen til at brettet løser seg raskere og raskere mot slutten.
Alle lette og de fleste middels brett faller på tre teknikker. De er verdt å lære i denne rekkefølgen, for de bygger på hverandre.
Se på en tom rute og gå gjennom hva som allerede finnes i raden, kolonnen og boksen dens. Finner du åtte forskjellige tall, er det niende det eneste som kan stå der. Dette kalles en naked single, en «naken ener»: muligheten ligger åpent i dagen så snart du teller etter.
Teknikken er den mest mekaniske av dem alle, og også den tregeste å jakte på systematisk — du kan måtte sjekke femti ruter for å finne én. Den er likevel bunnplanken. Uten den kommer du ingen vei.
Snu på spørsmålet. I stedet for å spørre «hva kan stå i denne ruten», spør du «hvor kan sjueren stå i denne boksen». Ofte er svaret én eneste rute, selv om den ruten i seg selv har tre eller fire kandidater. Det er en hidden single, og den er skjult nettopp fordi ruten ikke ser spesiell ut.
Hidden singles er den viktigste teknikken på middels nivå, og den folk oftest overser. Årsaken er egentlig psykologisk: vi ser på ruter, ikke på tall. Venner du deg til å ta ett tall om gangen og lete etter det gjennom hele brettet, dukker de opp av seg selv.
Den tredje teknikken er en systematisk måte å finne hidden singles på. Velg et tall, for eksempel 4. Gå gjennom brettet og finn alle firere som allerede står der. Hver av dem strekker en usynlig strek gjennom sin rad og sin kolonne. Se så på en boks som mangler firer: hvilke tomme ruter er ikke truffet av noen strek? Er det bare én, har du funnet plassen.
Metoden kalles ofte crosshatching. Det er den raskeste måten å komme i gang på et ferskt brett, fordi den ikke krever at du skriver noe som helst. Start med tallet det finnes flest av fra før — det er der strekene dekker mest, og der sjansen for treff er størst.
Erfarne løsere gjør ikke tilfeldige nedslag rundt om på brettet. De skanner i faste runder og bytter runde først når den forrige ikke gir mer:
Poenget med rekkefølgen er økonomi. De første rundene gir mange tall for lite arbeid. Når de tørker ut, lønner det seg å gå videre til de dyrere metodene — og aller sist til notater. Hver gang du faktisk plasserer et tall, bør du dessuten gå tilbake til runde én: det nye tallet kan ha åpnet noe et helt annet sted.
Notater — små kandidattall inni ruten — er både et kraftig verktøy og en tidstyv. På et lett brett bruker du gjerne like lang tid på å skrive notatene som du ville brukt på å løse hele oppgaven uten dem.
Regelen som fungerer for de fleste: skann til brettet står stille, og begynn først da å notere. Og når du først noterer, gjør det fullstendig i det området du jobber med. Halvferdige notater er verre enn ingen, fordi du begynner å stole på informasjon som ikke er oppdatert.
Grunnen til at notater blir nødvendige fra middels nivå og oppover, er at de avanserte teknikkene handler om forholdet mellom kandidater. Uten skrevne kandidater finnes ikke mønsteret du skal se etter i det hele tatt.
I dette spillet: trykk «Notater: av» for å slå på notatmodus. Da legger tallknappene inn små kandidater i stedet for å fylle ruten. Notatene i en rute forsvinner når du skriver et endelig tall der, og kommer tilbake hvis du angrer. På tastatur kan du bruke tallene 1–9, piltastene og bokstaven N for notatmodus.
Vanskelighetsgrad i sudoku handler ikke først og fremst om hvor mange tall som er gitt. Den handler om hvilken teknikk som er den vanskeligste du må bruke for å komme i mål. Et brett med 30 gitte tall kan være lettere enn ett med 34, hvis det første kan løses med rene singles og det andre krever et pointing pair et sted på veien.
| Nivå | Gitte tall | Kreves | Typisk tid |
|---|---|---|---|
| Lett | Ca. 41 | Singles alene | 4–8 min |
| Middels | Ca. 32 | Singles og par | 8–18 min |
| Vanskelig | Ca. 28 | Par, pointing, låste områder | 15–40 min |
Finner du to ruter i samme rad, kolonne eller boks som begge har nøyaktig de samme to kandidatene — si 3 og 8 — så vet du at de to rutene til sammen bruker opp både treeren og åtteren. Hvilken som havner hvor vet du ikke, og det trenger du heller ikke vite. Du kan stryke 3 og 8 som kandidat i alle andre ruter i den gruppen. Ofte fører det til en single et helt annet sted.
Det samme gjelder for tre ruter med tre felles kandidater, kalt naked triple, men der begynner det å bli vanskelig å se uten fullstendige notater.
Speilbildet av forrige teknikk: to tall som bare kan stå i to bestemte ruter innenfor en gruppe. Rutene kan ha fem kandidater hver, men siden begge tallene må ned og de bare har to plasser å velge mellom, er alle de andre kandidatene i de to rutene ugyldige. Du kan stryke alt annet i disse to rutene. Hidden pairs er vanskeligere å oppdage enn naked pairs, men de rydder ofte langt mer.
Denne kobler boks og linje. Anta at femmeren i en boks bare kan stå i to ruter, og at begge ligger i samme rad. Da vet du at boksens femmer havner i den raden, uansett hvilken av de to rutene det blir. Altså kan ingen andre ruter i den raden, utenfor boksen, være femmer. Informasjonen peker ut av boksen, og derav navnet.
Den omvendte varianten heter box-line reduction: hvis et tall i en rad bare kan stå innenfor én boks, kan det strykes fra resten av den boksen. Begge er verdt å kunne, for de dukker opp på nesten hvert eneste vanskelige brett.
Et korrekt satt sudoku har nøyaktig én løsning, og den løsningen kan alltid nås ved ren utelukkelse. Kommer du til et punkt der du føler at du må gjette, betyr det som regel at du har oversett noe — ikke at oppgaven krever flaks.
Gjetting er dessuten uforholdsmessig dyrt. En feil plassering er ikke synlig med en gang. Den forplanter seg gjennom fem, ti, femten påfølgende slutninger før du treffer på en motsigelse, og da vet du ikke lenger hvilket tall som var utgangspunktet. Uten notater om hva du gjettet, må du i praksis starte forfra.
Det finnes én disiplinert variant. Du kan prøve det ene av to alternativer, følge konsekvensene til du treffer en motsigelse, og deretter konkludere at det andre alternativet er det riktige. Det er en gyldig bevismetode og ikke gjetning — men den krever at du hele tiden vet hva som er antatt og hva som er utledet. På papir gjøres det med blyant og viskelær. Her har du en angreknapp.
Når du står fast: slutt å stirre på ruten. Velg i stedet ett tall — helst det du har flest av på brettet — og gå systematisk gjennom alle ni bokser for akkurat det tallet. Å bytte fra «hvilket tall passer her» til «hvor passer dette tallet» er det enkeltgrepet som oftest løser floken.
Spillet er yngre enn mange tror. Det ble konstruert av Howard Garns, en pensjonert arkitekt fra Indiana, og publisert av Dell Magazines i 1979 under navnet Number Place. Garns fikk aldri navnet sitt på trykk i bladet, og han døde i 1989 — før spillet ble kjent.
I 1984 plukket det japanske forlaget Nikoli opp oppgaven og ga den navnet suji wa dokushin ni kagiru, omtrent «tallene må være enslige», senere forkortet til sudoku. Nikoli la til to grep som gjorde spillet til det vi kjenner i dag: de gitte tallene skulle ligge symmetrisk på brettet, og antallet gitte skulle holdes under 32. Sudoku ble raskt et av Japans mest solgte bladprodukter.
Gjennombruddet i vesten kom i 2004. New Zealanderen Wayne Gould, tidligere dommer i Hongkong, hadde brukt sju år på å skrive et program som genererte brett, og overtalte The Times i London til å trykke dem. I løpet av et halvt år hadde så godt som alle britiske aviser sin egen sudoku, og i 2005 var spillet et verdensfenomen. Det første verdensmesterskapet ble arrangert i Italia i 2006.
To matematiske resultater er verdt å kjenne til. Antallet gyldige, fullstendige sudokubrett er 6 670 903 752 021 072 936 960. Regner man bort brett som bare er speilinger, rotasjoner og omdøpte tall av hverandre, står man igjen med i overkant av 5,4 milliarder virkelig forskjellige brett. Og i 2012 beviste et irsk forskerteam ved uttømmende maskinsøk at et sudoku med entydig løsning må ha minst 17 gitte tall. Ingen hadde klart å konstruere et gyldig brett med 16, og nå vet vi at det ikke finnes.
Hver rad, hver kolonne og hver av de ni 3×3-boksene skal inneholde tallene 1 til 9 nøyaktig én gang. Det er hele regelverket. Tallene har ingen verdi ut over å være ni ulike symboler — du kunne like gjerne brukt bokstaver eller farger.
Nei. Et korrekt satt sudoku har nøyaktig én løsning, og den kan alltid nås ved ren utelukkelse. Må du gjette, betyr det som regel at du har oversett noe — ikke at oppgaven krever flaks. Gjetning er dessuten dyrt: en feil plassering forplanter seg gjennom hele brettet før du merker det.
Et sudoku med entydig løsning må ha minst 17 gitte tall. Dette ble bevist i 2012 gjennom et uttømmende datasøk, etter at ingen hadde klart å konstruere et gyldig brett med 16. De fleste publiserte oppgaver har mellom 22 og 40 gitte tall.
En naked single er en rute der bare ett tall er mulig, fordi de åtte andre allerede finnes i raden, kolonnen eller boksen. En hidden single er et tall som bare kan stå ett sted innenfor en rad, kolonne eller boks — selv om ruten i seg selv har flere kandidater. Hidden singles er lettest å overse.
På lette brett er notater ofte unødvendig og bare tidkrevende. Fra middels nivå og oppover er de nesten nødvendige, fordi teknikker som naked pairs og pointing pairs krever at du ser hvilke kandidater som faktisk er igjen. Skriv notater først når skanning ikke lenger gir nye tall.