Lim inn eller skriv tallene dine — på egne linjer, med komma eller mellomrom. Du får snitt, median, typetall og spredning med én gang.
Skriv inn minst ett tall.
De tre målene svarer på hvert sitt spørsmål om «midten» i et datasett, og de kan sprike voldsomt fra hverandre.
Tenk deg en bedrift med ni ansatte. Åtte tjener mellom 542 000 og 712 000 kroner. Den niende — daglig leder — tjener 3,8 millioner. Snittlønnen blir da 980 000 kroner, mens medianlønnen er 640 000. Åtte av ni ansatte tjener mindre enn «snittlønnen» i bedriften.
Dette er grunnen til at SSB og NAV rapporterer median for lønn, formue og boligpriser, mens de bruker gjennomsnitt for ting som strømforbruk og nedbør. Ser du et snitt uten en median ved siden av, er det verdt å spørre hva som skjuler seg i halen.
| Situasjon | Bruk | Hvorfor |
|---|---|---|
| Lønn og inntekt | Median | Noen få svært høye inntekter drar snittet opp |
| Boligpriser | Median | Enkelte luksusboliger forvrenger snittet |
| Ventetid og responstid | Median | Halen av trege tilfeller er alltid lang |
| Strømforbruk per måned | Gjennomsnitt | Skal ganges opp til årsforbruk |
| Karakterer | Gjennomsnitt | Skalaen er kort og har en øvre grense |
| Høyde og vekt i en gruppe | Gjennomsnitt | Fordelingen er nær symmetrisk |
| Skostørrelse i en butikk | Typetall | Du vil vite hva du skal kjøpe mest av |
En uteligger er en verdi som ligger langt fra resten. Den kan være ekte (daglig leders lønn) eller en feil (et komma på feil plass, en dobbeltregistrering, en sensor som frøs). Uansett årsak trekker den i gjennomsnittet med full kraft, fordi snittet vekter hver verdi like mye — og en verdi som er ti ganger større bidrar ti ganger mer til summen.
Regel for håndtering: sammenlign alltid snitt og median før du konkluderer. Er de like, er fordelingen noenlunde symmetrisk og snittet trygt. Skiller de seg mer enn 10–15 prosent, er fordelingen skjev — da bør du enten bruke medianen eller forklare hva som ligger i halen. Kalkulatoren over viser begge tallene ved siden av hverandre nettopp derfor.
To datasett kan ha nøyaktig samme gjennomsnitt og likevel være helt forskjellige. Tallene 49, 50, 51 og tallene 10, 50, 90 har begge snitt 50 — men det første settet er samlet, det andre spredt. Spredningsmålene fanger denne forskjellen.
I en normalfordeling ligger omtrent 68 prosent av verdiene innenfor ett standardavvik fra snittet, 95 prosent innenfor to og 99,7 prosent innenfor tre. Det er der tommelfingerregelen om «to standardavvik» kommer fra når noe skal kalles uvanlig.
Noen ganger skal ikke alle tall telle likt. Har du karakteren 4 i et emne på 10 studiepoeng og 6 i et emne på 30 studiepoeng, er snittet ikke 5. Riktig regnestykke er (4 × 10 + 6 × 30) delt på 40 = 5,5. Prinsippet er det samme for prisindekser, porteføljeavkastning og karaktersnitt. Kalkulatoren over regner uvektet snitt — skal du vekte, kan du enten skrive hvert tall like mange ganger som vekten tilsier, eller bruke karakterkalkulatoren.
Vanlig fallgruve: gjennomsnittet av gjennomsnitt er som regel feil. Har én klasse med 10 elever et snitt på 4,0 og en annen med 30 elever et snitt på 5,0, er samlet snitt 4,75 — ikke 4,5. Du må vekte etter hvor mange tall som ligger bak hvert snitt.
Gjennomsnittet er summen delt på antallet, og påvirkes av hvor store tallene er. Medianen er tallet på midten når verdiene sorteres, og påvirkes bare av rekkefølgen. På ni lønninger der åtte ligger rundt 600 000 og én er 6 millioner, blir snittet rundt 1,2 millioner mens medianen holder seg på 600 000. Medianen beskriver da folk flest bedre.
Bruk median når fordelingen er skjev eller har ekstreme verdier: lønn, formue, boligpriser, ventetider og responstider. Bruk gjennomsnitt når fordelingen er noenlunde symmetrisk, og alltid når tallene skal summeres videre — for eksempel gjennomsnittlig strømforbruk per måned ganget med tolv gir riktig årsforbruk, mens medianen ikke gjør det.
Typetallet er verdien som forekommer flest ganger. Det er det eneste sentralmålet som fungerer på kategorier — mest solgte skostørrelse, vanligste karakter. En tallrekke kan ha flere typetall, eller ingen dersom alle verdiene forekommer like mange ganger.
Standardavviket måler hvor mye verdiene typisk avviker fra gjennomsnittet. Er snittet 100 og standardavviket 5, ligger tallene tett samlet. Er standardavviket 40, spriker de kraftig. I en normalfordeling ligger omtrent 68 prosent av verdiene innenfor ett standardavvik fra snittet og 95 prosent innenfor to.
Gang hver verdi med vekten sin, legg sammen, og del på summen av vektene. Har du karakteren 4 i et fag på 10 studiepoeng og 6 i et fag på 30, blir snittet (4 × 10 + 6 × 30) delt på 40 = 5,5 — ikke 5. Denne kalkulatoren regner uvektet snitt, der alle tall teller likt.
Du kan lime inn tall på egne linjer, med semikolon, mellomrom eller komma mellom. Komma tolkes som desimaltegn når tallet ser ut som 12,5, og som skilletegn når listen står som 1,2,3,4. Punktum fungerer også som desimaltegn, og mellomrom som tusenskille blir ignorert.