Avkastning på avkastning. Det høres udramatisk ut, og de første årene er det også det. Poenget er hva som skjer etterpå: kurven blir bratt sent, ikke tidlig — og det er derfor når du starter betyr mer enn hvor mye du sparer.
Enkel rente betyr at du får et fast beløp hvert år. 100 000 kroner til 7 prosent gir 7 000 kroner i året, hvert år, i det uendelige. Renters rente betyr at de 7 000 kronene blir liggende og selv begynner å gi avkastning. År to får du 7 prosent av 107 000, ikke av 100 000.
Forskjellen første år er 490 kroner. Etter tretti år har enkel rente gitt 310 000 kroner, mens renters rente har gitt 761 000. Den lille forskjellen første år er hele forklaringen — den bare fikk lov til å gjenta seg tretti ganger.
Sluttverdien av et beløp som får renters rente er:
S = B × (1 + r)n
der B er beløpet du starter med, r er renten som desimaltall og n er antall perioder. Det avgjørende er hvor n står: i eksponenten. Dobler du B, dobler du S. Dobler du n, ganger du S med seg selv. Det er derfor tid oppfører seg helt annerledes enn beløp i dette regnestykket.
Sparer du et fast beløp hver måned i tillegg, legges hver innbetaling til med sin egen eksponent, avhengig av hvor lenge den får ligge. Innskuddet du gjorde i år én har trettini år på seg. Det du gjør i det siste året, har knapt tid til å gjøre noe som helst.
Del 72 på renten, så får du omtrent hvor mange år det tar før beløpet dobler seg. Det er en tilnærming, men en uvanlig god en for renter mellom 2 og 12 prosent, og den lar deg regne i hodet:
| Avkastning | 72-regelen | Faktisk doblingstid | Hva det betyr |
|---|---|---|---|
| 2 % | 36 år | 35,0 år | Omtrent et yrkesliv per dobling |
| 4 % | 18 år | 17,7 år | To doblinger på 35 år |
| 6 % | 12 år | 11,9 år | Tre doblinger på 36 år |
| 8 % | 9 år | 9,0 år | Fire doblinger på 36 år |
| 12 % | 6 år | 6,1 år | Seks doblinger på 36 år |
| 22 % | 3,3 år | 3,5 år | Typisk kredittkortrente |
Se på kolonnen helt til høyre. Forskjellen mellom 4 og 8 prosent er ikke «dobbelt så mye». Det er to doblinger mot fire — altså fire ganger mot seksten ganger startbeløpet. Det er derfor selv små forskjeller i årlige kostnader, som forvaltningsgebyr på et fond, får stor betydning over tretti år.
Dette er det mest kontraintuitive resultatet i personlig økonomi, og det tåler å bli vist med tall.
Anna sparer 3 000 kroner i måneden fra hun er 25 til hun er 35. Da slutter hun helt, og lar pengene stå urørt til hun er 65. Hun har skutt inn 360 000 kroner.
Bjørn begynner når han er 35 og sparer 3 000 kroner i måneden helt frem til han er 65. Han har skutt inn 1 080 000 kroner — tre ganger så mye som Anna.
Med 7 prosent årlig avkastning står Anna igjen med rundt 4,21 millioner. Bjørn står igjen med rundt 3,66 millioner. Anna har over en halv million mer, med en tredjedel av innsatsen, fordi hun ga pengene sine ti ekstra år i den enden av kurven der hvert år er verdt mest.
Det praktiske svaret er ikke å føle seg dårlig hvis man er 45. Det er at rekkefølgen på prioriteringene bør reflektere dette: start i det små, start nå, og øk beløpet senere. 500 kroner i måneden fra i dag slår 2 000 kroner i måneden om ti år i mange regnestykker. Se også spare penger og hvor mye skal jeg spare.
Om avkastningstallene: 7 prosent er et vanlig anslag for et globalt aksjefond over lang tid, men det er et gjennomsnitt over tiår med store svingninger — ikke noe du er garantert. Bankinnskudd gir langt lavere, og gjeld gir en garantert «avkastning» lik renten du slipper å betale. Les mer på hvorfor spare i aksjer og investering.
Kapitalisering er øyeblikket der opptjent rente legges til hovedstolen og selv begynner å gi rente. Hvor ofte det skjer, har større betydning enn folk regner med.
12 prosent nominell rente med årlig kapitalisering gir 12 prosent. Den samme nominelle renten med månedlig kapitalisering gir 12,68 prosent effektivt, fordi renten fra januar gir rente allerede i februar. Med daglig kapitalisering blir det 12,75 prosent.
Dette er ikke en teknikalitet. Kredittkort kapitaliserer månedlig. Mange sparekontoer kapitaliserer bare én gang i året. Fond kapitaliserer i praksis fortløpende, siden avkastningen ligger i kursen. Sammenligner du to tilbud, må du derfor bruke effektiv rente — se hva er rente.
Renters rente er ikke en spareteknikk. Det er en matematisk egenskap ved hvordan renter fungerer, og den bryr seg ikke om hvilken vei pengene går.
En kredittkortgjeld på 50 000 kroner til 22 prosent rente, som ingen betaler på, er 148 719 kroner etter fem år og 442 349 kroner etter ti. Ni ganger startbeløpet, uten at du har brukt en eneste krone til. Det er nøyaktig den samme kurven som gjør sparingen din verdifull — sett fra feil side.
Konsekvensen er ganske enkel. Har du gjeld til 18–22 prosent, gir hver krone du betaler inn en garantert avkastning lik renten. Ingen fondssparing kan konkurrere med det. Gjeld først, sparing etterpå — med unntak av en liten buffer.
Prisveksten er den samme mekanismen, bare rettet mot kjøpekraften din. To prosent inflasjon i året høres ubetydelig ut, men 72-regelen gjelder her også: prisene dobler seg på rundt 35 år, altså halveres verdien av en krone i madrassen på en generasjon.
Derfor er det realavkastningen som betyr noe — avkastning minus inflasjon. Sju prosent nominelt med tre prosent inflasjon er fire prosent reelt, og det er det tallet du skal bruke når du regner på hva pengene faktisk vil være verdt. Konsekvensen er at penger som skal stå lenge, sjelden bør stå på en konto som gir mindre enn prisveksten. Se inflasjon for hvordan dette måles.
Er du ung og sparer til bolig, er BSU et unntak verdt å kjenne til: skattefradraget gjør den effektive avkastningen høyere enn nesten alt annet med samme risiko, så lenge du er innenfor reglene.
Tallene her er illustrasjoner. Rentesatser, avkastning og inflasjon varierer og endres løpende. Gjeldende styringsrente og inflasjonstall finner du hos Norges Bank og Statistisk sentralbyrå, og effektive renter fra ulike tilbydere kan sammenlignes på Finansportalen. Historisk avkastning er ingen garanti for fremtidig avkastning.
Renters rente er avkastning på avkastning. Renten du fikk i fjor legges til beløpet, og gir selv rente i år. Det gjør at pengene ikke vokser med et fast beløp per år, men med en fast prosent av et beløp som stadig blir større — og derfor blir kurven brattere jo lenger den får løpe.
Del 72 på renten, så får du omtrent hvor mange år det tar før beløpet dobler seg. Med 6 prosent avkastning tar det rundt 12 år, med 8 prosent rundt 9 år. Regelen er en tilnærming, men den treffer godt for renter mellom 2 og 12 prosent og gjør det lett å regne i hodet.
Fordi antall år står i eksponenten, mens beløpet bare er en faktor. Dobbelt så mye penger gir dobbelt så mye i sluttsum. Ti år ekstra kan gi to eller tre ganger så mye. En som sparer i ti år og så stopper, kan derfor ende opp med mer enn en som starter ti år senere og sparer i tretti.
Nøyaktig like sterkt, bare mot deg. Ubetalt rente legges til saldoen og gir selv rente. En kredittkortgjeld på 50 000 kroner til 22 prosent som ingen betaler på, er over 148 000 kroner etter fem år og over 440 000 etter ti. Det er den samme kurven, sett fra feil side.
Kapitalisering er når opptjent rente legges til hovedstolen og selv begynner å gi rente. Jo oftere det skjer, jo mer får du eller betaler du. 12 prosent nominell rente med månedlig kapitalisering gir 12,68 prosent effektivt. Kredittkort kapitaliserer månedlig, mens vanlige sparekontoer ofte gjør det bare én gang i året.
Inflasjon er den samme mekanismen i revers og spiser av kjøpekraften med samme eksponentielle kraft. To prosent prisvekst i året halverer verdien av en krone på rundt 35 år. Derfor er det realavkastningen — avkastning minus inflasjon — som er det interessante tallet, ikke det nominelle.